反激是开关电源中最常见的电路之一。像手机充电器、笔记本电脑的电源适配器，电动车充电器大都采用该电路。基本作用就是将高压直流将至低压直流。

　　反激电路的特点表现在结构简单，体积小。缺点是输出功率很难做到很大，一般只适用于150W以下的情况。

　　其基本电路如下：

　　工作逻辑就是通过开关管Q1的快速导通与截止，让变压器原边的能量传递至副边，实现降压。

　　与反激相似的一种电路叫正激，在一些高性能台式机的电源常采用正激式，正激式功率能做得更大些。其原理图如下

　　正激与反激结构很相似，两者的区别是变压器同名端与二极管D1的位置不同。

　　反激式电路原理分析：

　　接通输入电压时，开关管Q1处于关断状态，变压器原边断开。

　　然后我们给Q1的G极输入高频的PWM波(几十KHz)，以控制Q1的开关状态。

　　Q1导通时，由于变压器原边电感的的存在，原边电流无法突变，而是从0慢慢增加。原边电流变大，原边线圈在变压器磁芯中激发磁场强度B变大的磁场，变化的磁场又在副边线圈激发感应电压u。

图中曲线为示意图，不代表实际变化曲线。实际上原边电流并不是以一次函数上升，副边电压也是变化的

　　假如没有二极管D1的存在，此时副边应当给电容C2充电，但是二极管D1的单向导电性将副边的电压截止，电流i无法按上图所示方向流动， 所以副边无电流。

　　Q1截止时，变压器原边开路。同样，由于电压器原边电感的的存在， 原边电流无法突变，而是有个减小的过程，此时电流是通过R1、C1、D2释放。原边电流减小，原边线圈在变压器磁芯仍激发变化的磁场，但是此时磁场强度B变小，变压器副边感应电压反向。

　　此时，二极管D1导通，变压器副边给电容充电(或者同时给负载供电)。

　　Q1再次导通，原边电流升高，副边二极管D1截止。

　　Q1再次截止，原边电流下降，副边二极管D1导通，电容充电(或者同时给负载供电)。

　　不断循环上述过程，输出端的能量就能源源不断传输到输出端了。

　　输出电压分析：

　　现在我们来分析开环状态下输出电压的情况(假驱动Q1的PWM占空比、频率固定，输出负载也恒定)

　　首先要知道，每次Q1截止，变压器副边都会向外输出能量。输出电压Vout会等于电容电压，所以分析输出电压等效于分析电容电压。

　　假如输出端没有负载(即空载)，电容右边是开路状态，每次给电容充电，其电压都会升高，只要充电次数足够多，其电压就能升到变压器副边的最大值，理论可以达到,(n1,n2分别为变压器原边、副边的线圈匝数)。

　　假如输出端有负载R，Q1截止时，变压器副边除了给电容充电，还有一部分电流流向负载R，所以此时电容电压上升的速度会比无负载时慢。Q1导通时，副边截止，此时电容向负载供电，电容电压会下降。Q1再次截止时，电容又充电，电压升高;导通时又下降。

　　输出电压处于不断上升下降的动态过程中。假如单个周期内(即PWM波的一个周期)上升的量Uup比下降的量Udown多，那么单个周期里，输出电压仍是增加了ΔU。

　　电压升高后，流过负载R的电流就会变大，所以其功率就相当于增大了。在Q1截止时，负载就会消耗更多的能量，电容得到的能量就少了，所以其电压上升就会的量就会变少;Q1导通时，电容放电给负载，因为电压高了，所以其放电量就多了，电压下降的量就会变少。上升量减少，下降量变大。只要经过足够多的周期，终会在某个周期内电容电压的上升量等于下降量，也就是达到一个平衡，且这个平衡会一直维持下去。也就是输出电压达到了一个动态稳定的状态。

　　可以得出结论，不管负载R多大，只要经过足够时间，输出电压都能达到稳定。但是R越小，稳定后的输出电压的平均值越小。

　　从上面分析来看，输出电压的大小与负载大小有关。在实际的应用中，我们是希望电压能稳定在一个值的，不管负载如何变化。所以，我们需要引入输出电压的闭环控制。

　　输出电压的闭环控制：

　　所谓闭环控制即将输出值(即输出电压)反馈至调节系统，调节系统对输入量(PWM占空比)进行控制，从而实现输出电压的闭环控制。

　　为什么调节Q1的PWM占空比就能调节输出电压呢?

　　可以这么理解，输出电压其实是变压器能量传递密度的表征。单位时间从变压器原边转递到副边的能量越多，输出电压就有升高的趋势(之所以说是趋势，是因为输出电压与负载有关系，负载不变的话，输出电压才越高)，或者说功率越大。

　　对于变压器原边，等效于电感，其功率满足“安秒平衡”。

　　如上图为Q1的驱动PWM波示意图。 阴影的高可以等效为平均电流(假设导通时的平均电流为I1，截止时为I2)，宽等效于时间。

　　Q1导通，变压器储能，其所储能量值等效于阴影面积S1;Q1截止，变压器释放能量，其值应小于或等于所储能量(理想状态是等于的，如果Q1导通时，变压器磁芯出现饱和，则会小于，这里不考虑该情况)，假设释放的能量等效于面积S2，则S1=S2，即I1*t1=I2*t2.

　　Q1导通时，原边的平均电流基本不变，所以,I2=.(D为占空比)

　　所以可以推出，D越大，I2越大，传递至副边的能量就越大，表征出的输出电压就越大。

　　这里只进行简单的分析，实际上能量传递方式与对应的函数关系复杂些。

　　需要注意，反激电路的占空比不大于50%，以免变压器磁芯饱和。

　　注:改变占空比有两种方式:一是PWM频率不变，同时改变on的时间与off的时间;二是on的时间不变，改变off的时间，也就是频率会变。

　　PID控制

　　PID控制是自动控制中最常用的控制方式。其应用十分广泛，例如变频空调的温控、伺服电机的控制、飞机的自动驾驶、甚至火箭的姿态保持等等。

　　PID指三个环节:

　　P:比例环节，比例环节的输出量与时间量成比例关系。对比例环节的微分方程进行拉普拉斯变换，得: C(s)=KR(s)。比例环节并不能消除静态误差，当比例环节的参数过大，会导致系统出现不稳定而产生震荡。

　　I:积分环节，积分环节的输出量与输入量的时间积分值成比例，积分环节能够消除控制系统中的静态误差，可以认为是比例环节的补充。其值过大也会引起系统震荡。

　　D:微分环节，微分环节的输出量与输人量对时间变量的导数值成比例，能对变化趋势做出预测，提前做出反应。其值过大同样也会引起系统振荡。

　　本系统中只需用到比例与积分环节。

　　MATLAB

　　MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。无论是学术、工程或是科研都能见到它的身影。

　　电路仿真也只是matlab的一个功能。

　　2020年6月，哈尔滨工业大学被美国列入“实体名单”，matlab开发公司就终止了matlab哈工大的所有授权。

　　所以这个软件有多强，这里就不多说了。

　　MATLAB每年都会退出两个新版本，目前最新的是2022b版，这里我使用的是R2020b版本

　　电路仿真需用Simlink模块。

　　新建空白文件，在Library browser中选择器件，构建电路模型如下：

　　本电路基本设计参数：

　　额定输入电压：300Vdc

　　额定输出电压：12Vdc

　　额定输出电流：12A

　　额定功率：140W

　　关于matlab建模器件的选择：

　　所有的电感电阻电容可选择 Series RLC Branch

　　然后在Branch type里选择是单电阻还是单电容或者其他组合，然后设置其值。

　　二极管与MOSFET位置如下，可直接搜索名称。

　　这两个器件都有一个m的端口，可以连接示波器查看该器件的电压电流波形。如果不需要，也能将该端口影藏，如下：

　　Snubber resistance(缓冲电阻)与Snubber capacitance(缓冲电容)可分别设为inf(无穷大)与0，以尽可能模拟理想环境。

　　变压器选择Linear Tramsformer(线性变压器)，参数可参考下面：

　　这里我是用的54：6的双绕组变压器，PQ3220磁芯，原边电感700uH，副边8.64uH。

　　该变压器的参数与模型对应如下(省略了绕组3)：

　　注：

　　1.在该变压器模型中，V1、V2的值并不代表实际的电压，其实代表原边与副边的电压比值，也可以说是线圈匝数比。比如上面的V1=54，V2=6，如果设成V1=9，V2=1，效果是完全一样的。而原边与副边的电感比值(Lm：L2)不对原副边电压比值产生影响(这与实际的变压器特性不符)。

　　2.Lm，Rm(磁化电感、磁化电阻)分别模拟变压器的无功损耗与有功损耗。一般可以把L1设为0，Lm设为原边电感，R1设为原边的电阻，Rm设成一个较大的值

　　3.我这里所有参数都是使用国际单位制(SI)，Nominal power and frequency无效。

　　模型构建完成就可以开始了

　　先说明相关仿真条件：

　　输入电压300V，负载5欧(电流2.4A)

　　PWM频率50K，

　　PID控制器设置如下，使用PI控制 ，输出上下限限定在0-0.5.

　　设置好之后，如果不改比例积分系数，以默认值运行(默认值为1)，就会得到如下波形

　　测量输出电压，可以看到它出现了频率为271Hz的振荡，显然不符合我们的期望，所以需要对PID参数进行调节。

　　PID参数调节的基本顺序，先比例后积分(调比例系数时，需将积分系数调为0，从大到小开始调比例系数，直到输出不发生震荡为止)，然后不动比例系数，调积分系数，直到误差快速变为0，且不发生振荡。

　　一般来说，比例系数和积分系数我们希望他越大越好，但是这两个值过大都会导致输出振荡。所以需要找到一个中间值，既不会振荡，又能快速响应。

　　P=1，I=0时的波形，与前面的一样。可以发现，占空比在0.5到0之间快速切换，当占空比为0.5，输出电压快速上升，当电压达到12V，占空比做出反应时已经来不及，电压超出12V;然后占空比又将为0，电压快速下降，当电压达到12V，占空比做出反应时已经来不及，电压低于12V。往复下去，就造成了输出电压的震荡，原因就是比例系数太大，占空比输出不够柔和。